完済した際に契約書や資料(領収証など)を捨ててしまったのですが、過払い金の請求はできるのでしょうか?

手元に契約書などの資料がなくても過払い請求はできます。
完済した後は、契約書や領収書を捨ててしまう人が多くいらっしゃいます。
契約書等が残っていないと、過払い金の請求が出来ないと思っている人が多いのですが、

借入をしてから完済をするまでの取引履歴は貸金業者が保管しているので、借りた貸金業者名さえ分かれば、過払い金を回収できる可能性があります。

過払い金返還請求手続きを行う場合は、契約書や明細書があるに越したことはありませんが、もし紛失されている場合は、どういった業者から、いつごろから借り入れされていたかという点をお伝えいただければ、弁護士が取引明細を取り寄せ、それをもとに手続きを行うことが可能ですので、ご安心下さい。

貸金業法では、取引履歴は完済後も貸金業者側で10年間保管することとされていますが、古い取引履歴について既に破棄してしまって開示できないと回答されることもあります。
その場合でも通帳の記載や少しでも資料があるのでしたら、その資料やお客様のご記憶に基づいて、過去の取引履歴の推定計算して訴訟を行ったこともあります。

もっとも、過払請求の相手方として多数を占めている大手の消費者金融・信販カード会社であれば、10年以上前の取引履歴まで自主的に保管しており、全て開示されるケースがほとんどです。
こういった対応の相談も含めて、まずはご相談いただければと思います。