会社が破産手続をしている間は、代表取締役は再就職できないのでしょうか

会社が破産手続を行っている期間であっても、代表取締役が他の会社に再就職をすることは禁止されません。

もっとも、同時に代表取締役が個人破産をする場合には、破産した個人は、業種によっては資格制限を受けることがあります。
例えば、警備員や生命保険外務員などは、破産が認定や登録の取消事由になっており、破産手続開始決定から免責許可が確定するまでの期間は、これらの仕事をすることができなくなります。
また、代表取締役は破産管財人から破産管財業務への協力等が求められる場合があります。